Geometría en el espacio

En este apartado trataremos la Geometría en el espacio:

• Recta que pasa por dos puntos
• Recta paralela a una recta dada que pasa por un punto exterior
• Ángulo entre rectas
• Distancia entre rectas,
• Plano definido por tres puntos
• Plano definido por un punto y una recta
• Ángulos entre planos

Una construcción muy interesante, en relación con lo que se explica en el vídeo, es la de la recta perpendicular a dos rectas que se cruzan y la distancia entre estas.

El símbolo del teclado virtual del programa permite calcular el producto vectorial.

• Dibujamos dos rectas en el espacio.
• Calculamos sus vectores directores con el comando Dirección(Recta) como hemos vistos en el video.
• Dibujamos el producto vectorial de los dos vectores con el símbolo o bien con el símbolo   del teclado o con el comando ProductoVectorial(Vector, Vector). Podemos normalizarlo con el comando VectorUnitario(Vector).
• Con el comando Plano(Punto origen, Vector, Vector) dibujamos los planos determinados por cada recta y el producto vectorial. Podemos usar como punto origen los puntos que han servido para la construcción de las rectas. Un vector será el vector director de la recta y el otro el producto vectorial.
• Hallamos la intersección de los dos planos con la herramienta clicando en los dos planos. La recta obtenida es la perpendicular a las dos rectas.
  
• Hallamos la intersección de esta recta con las otras dos con la herramienta habitual y ya podemos hallar la distancia entre los dos puntos de intersección.
• Podemos comprobar que la recta obtenida es perpendicular a las otras dos con la herramienta de medir ángulos.