Lugares geométricos

Los problemas de optimización son un muy buen ejemplo del uso de la herramienta del Lugar geométrico image.png con la que ya hemos visto algunos ejemplos. Vamos a ver otro con un problema de geometría 3D del profesor Ricard Peiró Estruch, autor del calendario matemático de la SEMCV.

Consideremos un tetraedro regular ABCD. Sea E un punto de la arista AB. Determinar el valor máximo del ángulo ÐCED cuando E recorre la arista AB.

Tenemos abiertas tres Vistas: Álgebra, Gráfica y Gráficas 3D y expresamos los ángulos en radianes.

La función no es trivial. Se puede demostrar geométricamente con relativa facilidad que el máximo corresponde al punto medio de AB pero, analíticamente, la expresión es la que aparece en la figura (y la gráfica coincide con la que da el programa).

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Fig. 6-2 Solución del problema de optimización


Revision #5
Created 5 February 2024 11:42:20 by Javier Anzano
Updated 4 June 2024 09:51:52 by Javier Anzano