Transformación de funciones. Función inversa

Podemos transformar funciones con las herramientas correspondientes (simetrías, rotaciones, homotecias y traslaciones). Basta con elegir la transformación y clicar en la función. También se pueden aplicar dos transformaciones a la vez, pero solo desde la línea de Entrada. GeoGebra da como resultado una curva con un parámetro t. La sintaxis general de una curva es

Curva (Expresión, Expresión, Parámetro, Valor inicial, Valor final)

Lo podemos ver en la imagen adjunta transformando una función (color rojo) con una rotación respecto a un punto (color azul) y luego con una simetría respecto del eje Y (color verde). Observad que el comando es Refleja mientras que la herramienta se denomina Simetría.

 

Fig. 3-5 Transformaciones de una función

Para la función inversa tenemos el comando Inversa(Función) aunque no funcionará si el resultado no es una función. Probad que sucede en el caso de la función sin(x).

Podemos recurrir entonces a la construcción habitual a partir de una simetría respecto de la recta y=x, bisectriz del primer cuadrante.

 

Fig. 3-6 Gráfica de la inversa de una función