Cómo integrar la matemáticas en STEAM
En el mundo actual, las matemáticas son necesarias para resolver situaciones prácticas, pero también para procesar la información que recibimos y para tomar decisiones con sentido crítico. "La ciencia y la tecnología se expresan en el lenguaje de las matemáticas". "Una mirada matemática bien afinada nos permite contemplar a nuestro alrededor, un tipo de belleza inaccesible para el resto de los sentidos" como ocurre en la artes y en la música. "Desarrollar el pensamiento matemático consiste en dominar varios procesos mentales. Hay que saber resolver problemas, demostrar afirmaciones, razonar lógicamente y representar ideas abstractas de manera tangible. También se establecen conexiones con otros ámbitos culturales como la física, el deporte o la literatura" Profesor Macarrone ( El infinito placer de las matemáticas, ed Blackie books, 2023) Os recomiendo ente libro para el profesorado pero también para lectura para el alumnado
El conocimiento en matemáticas cobra sentido a través de la resolución de problemas. "El aprendizaje a través de la resolución de problemas implica que el alumnado se enfrenta a problemas auténticos, cuidadosamente seleccionados, sin haber recibido instrucción previa que los convierta en ejercicios. Es en la resolución de estos problemas, con el adecuado andamiaje por parte del profesorado (normalmente en forma de preguntas), donde emerge el nuevo contenido." Beltrán-Pellicer, P., Ordóñez, G., & Martínez-Juste, S. (2025, septiembre 22). ¡Yo también soy buena en matemáticas! Esta es la manera de enseñar que cambia actitudes. The Conversation. https://doi.org/10.64628/AAO.5cujcntjt
La mayoría del alumnado presenta dificultades para leer y comprender problemas matemáticos e identificar la operación requerida para encontrar la solución, lo que tiene como consecuencia el bajo rendimiento en el área . Aquí tiene un enlace con recursos para la enseñanza de las matemáticas
Los perfiles de salida STEM nos hablan de métodos específicamente científicos que deberíamos trabajar en el aula para que nuestro alumnado pueda tener estas habilidades al acabar la primaria y la secundaria. En este artículo Pablo Beltrán-Pellicer, Profesor Titular de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Zaragoza explica perfectamente las competencias clave en matemáticas y los perfiles de salida en primaria y secundaria aquí . Os recomiendo visitar su web y todas sus publicaciones en la https://science-teaching.org/
Metodología
Como nos dice más arriba el Profesor Macarrone, la matemática tiene sus procesos que hay que aprender a dominar y aprender a aplicar en problemas los más habituales son: La inducción, la deducción, la creación de modelos.
1- Razonamiento inductivo y deductivo matemático
Razonamiento inductivo – Definición
El razonamiento inductivo comienza con un escenario específico y saca conclusiones sobre una población en general. Un punto interesante de la inducción es que permite que la conclusión sea falsa. Es simplemente un proceso de razonamiento lógico desde una observación específica hasta una teoría general de una población.
Razonamiento deductivo – Definición
El razonamiento deductivo es lo opuesto al razonamiento inductivo. Sobre una declaración sobre una población y sacamos conclusiones sobre un escenario específico. Todas las deducciones sólidas comienzan con una afirmación verdadera y válida sobre una población, por lo que concluyen con una suposición válida sobre el escenario específico. El razonamiento deductivo puede ser lógico y dar como resultado una declaración falsa solo si la generalización original sobre la población era incorrecta.
2- Modelos matemáticos
Aquí tiene un enlace con recursos de modelización y variación
Un modelo matemático es una construcción teórica que utiliza el lenguaje de las matemáticas para representar fenómenos del mundo real. Estos fenómenos pueden ser físicos, biológicos, económicos, sociales o tecnológicos, Por lo tanto las matemáticas tienen relación con todos estos otros ámbitos de aprendizaje.
Informes sobre educación STEAM nos dicen que es fundamental para sentir interés por estas disciplinas, conocer la aplicación real de los aprendizajes. Existe varios programas STEAM que apuestan por charlas de estudiantes y profesionales que muestran al alumnado de primaria y secundaria los trabajos que realizan después de haber estudiado carreras STEAM. Aquí tienes unos ejemplos de aplicación de las matemáticas en diferentes disciplinas.
1. Ciencias naturales
Los modelos matemáticos son fundamentales para comprender el mundo físico y biológico.
- Física:
- Movimiento planetario: Los modelos de gravitación de Newton y las ecuaciones de Kepler permiten calcular órbitas, velocidades y trayectorias de planetas y satélites.
- Termodinámica: Modelos matemáticos describen cómo se transfiere energía en sistemas cerrados, permitiendo diseñar motores, refrigeradores y procesos industriales eficientes.
- Mecánica cuántica: Ecuaciones como la de Schrödinger modelan el comportamiento de partículas subatómicas, fundamentales para física de materiales y electrónica avanzada.
- Biología:
- Crecimiento poblacional: Modelos como el exponencial o logístico permiten predecir el tamaño de poblaciones animales o humanas según recursos disponibles y tasas de natalidad/mortalidad.
- Difusión de enfermedades: Modelos epidemiológicos, como SIR o SEIR, ayudan a anticipar la propagación de virus y planificar medidas de control.
- Ecología de ecosistemas: Simulan interacciones entre depredadores y presas, competencia por recursos y efectos de cambios ambientales.
Impacto: Estos modelos permiten comprender fenómenos que no se pueden observar directamente, realizar predicciones precisas y planificar experimentos o intervenciones en el mundo real.
2. Ingeniería y tecnología
En ingeniería, los modelos matemáticos son esenciales para diseñar, probar y optimizar sistemas antes de construirlos físicamente, lo que reduce riesgos y costos.
- Ingeniería civil:
- Modelos estructurales calculan cargas, tensiones y deformaciones en edificios, puentes y túneles.
- Permiten prever el comportamiento de estructuras ante terremotos, viento o tráfico intenso.
- Ingeniería eléctrica:
- Modelos de circuitos eléctricos permiten diseñar sistemas de energía, electrónica de potencia y redes de distribución.
- Simulaciones de redes inteligentes optimizan el flujo de energía y reducen pérdidas.
- Tecnología y computación:
- Algoritmos de inteligencia artificial, aprendizaje automático y redes neuronales se basan en modelos matemáticos para procesar datos y tomar decisiones.
- Simulaciones computacionales permiten experimentar virtualmente con sistemas complejos, como aerodinámica de autos, rutas de tráfico urbano o predicción climática.
3. Economía y finanzas
En economía y finanzas, los modelos matemáticos facilitan el análisis de mercados y la toma de decisiones estratégicas.
- Modelos de oferta y demanda: Permiten determinar precios óptimos, niveles de producción y estrategias de comercialización según comportamiento de consumidores y competencia.
- Predicción de precios de acciones y gestión de riesgos: Modelos estocásticos evalúan probabilidades de pérdidas o ganancias, ayudando a inversores y bancos a proteger sus activos.
- Evaluación de políticas económicas: Simulan efectos de impuestos, subsidios o cambios monetarios, permitiendo que los gobiernos planifiquen medidas más efectivas.
Impacto: Reducen la incertidumbre económica y proporcionan herramientas para decisiones financieras más seguras y estratégicas.
4. Ciencias sociales
Las ciencias sociales también se benefician enormemente de los modelos matemáticos, por ejemplo en sociología tenemos la creación de modelos de difusión de información muestran cómo las ideas, noticias o comportamientos se propagan en comunidades. En psicología creación de modelos de toma de decisiones cuantifican cómo las personas eligen entre varias alternativas, considerando factores cognitivos y emocionales. En educación la creación de modelos de aprendizaje permiten diseñar estrategias educativas más efectivas y personalizadas. Hay un tema realmente importante en la relación entre matemática y educación y en la formación de los maestros y maestras. Es fundamental una buena formación matemática, además de la didáctica, para que el alumnado de primaria adquiera de manera correcta las bases matemáticas que posteriormente desarrollarán en secundaria. quizá incluso deberían crease grupos de trabajo entre docente de matemáticas de último ciclo de primaria con profesorado de primer ciclo de secundaria para coordinar los aprendizajes del alumnado.
5. Salud y medicina
En salud, los modelos matemáticos son fundamentales para predecir, planificar y evaluar intervenciones médicas mediante modelos epidemiológicos, simulación de tratamientos médicos, análisis del impacto para mejorar la eficacia y seguridad de tratamientos.
El interés por la integración a de las matemáticas en un enfoque STEAM se fundamenta en la comprensión de que las disciplinas no existen de manera aislada, sino que están intrínsecamente entrelazadas en el entorno natural y en la resolución de problemas del mundo real. Una enseñanza de la Matemática orientada hacia la resolución de problemas permita al alumnado realizar suposiciones e inferencias discutir hipótesis, argumentar y equivocarse. De esta manera se fomenta el aprendizaje activo, el aprender pensando ( Héctor Ruíz).
Se pueden larzar preguntar abiertas :¿cómo se te cocurre que podrías a plicar X a una situación de tu dia a día?¿Esta situación tiene un unico factor o es multifactorial? ¿ crees que algún conocmiento que hayas aprendido en otra asignatura puede ayudar a buscar soluciones o a entender mejor la situación / problema?