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Este es uno de los aspectos más interesantes que nos ofrece GeoGebra, la posibilidad de transformar todo tipo de figuras (incluidas imágenes) de una forma muy sencilla. Disponemos de cinco herramientas (además de la Inversión de la que no hablaremos aquí, aunq...

También disponemos de herramientas para dibujar las cónicas, además de la circunferencia. Fig. 2-11 Conjunto de herramientas para dibujar cónicas y tipos de ecuaciones Con una construcción muy sencilla podemos mostrar las propiedades de las cónicas como...

En un primer video explicamos como estudiar la geometria de una imagen a partir de una fotografía tomada en la catedral de Huesca. Es un poco largo porque el proceso es algo elaborado pero las ventajas superan a los inconvenientes. En un segundo video vemos...

Puede que tengamos dudas sobre el uso GeoGebra en el aula, pero, en el caso de las funciones, no hay excusa porque es una herramienta que nos facilita enormemente la labor como vamos a ver enseguida. En primer lugar, escribiremos lo siguiente en la Entrada de...

Para calcular una derivada de cualquier orden basta con escribir f’, f’’ directamente en la Entrada o bien usar los comandos Derivada(Función) o Derivada(Función,Número). Podemos visualizar la construcción de la derivada de una manera muy sencilla. Dibuja...

El problema de dibujar funciones a trozos en la pizarra se acaba con GeoGebra. El procedimiento es muy sencillo. Dibujamos n puntos en el eje de abscisas, siendo n-1 el número de trozos desde el primer punto hasta el último o n+1 si el intervalo incluye tod...

Podemos transformar funciones con las herramientas correspondientes (simetrías, rotaciones, homotecias y traslaciones). Basta con elegir la transformación y clicar en la función. También se pueden aplicar dos transformaciones a la vez, pero solo desde la línea...

Hay una gran variedad de problemas de optimización y nos limitaremos aquí a una construcción, aunque volveremos sobre esta cuestión cuando salgamos de Planilandia. Conviene primero configurar la medida de ángulos en radianes clicando en el icono de configurac...

Para las ecuaciones tenemos diferentes procedimientos. El primero es el comando Resuelve(Ecuación). GeoGebra devuelve el resultado en forma de lista. También podemos resolver el problema gráficamente dibujando la función asociada a la ecuación. En este caso u...

La resolución de inecuaciones también es inmediata introduciendo la expresión en la Entrada de la Vista Algebraica. Veamos todas las posibilidades que nos ofrece el programa. Fig. 4-1 Introducción de una inecuación en la línea de Entrada y resultado Si quere...

El procedimiento con las inecuaciones es el mismo que el de las ecuaciones. Las opciones son las mismas para el Estilo y, para los sistemas, basta con utilizar el operador lógico para resolverlos gráficamente. También podemos poner un punto en la solución con ...

Este tema va dirigido al profesorado de bachillerato que lo imparte. Buscad un problema sobre programación lineal (podría ser de Selectividad) y resolvedlo usando las herramientas que hemos ido viendo en este módulo para dibujar las restricciones. Para la func...

Tened en cuenta que no podemos crear deslizadores ni insertar imágenes en la vista 3D. Esta es una de las razones por las que es conveniente hacer visible la Vista 2D junto con la 3D. También la podemos usar para insertar texto.

En este apartado trataremos la Geometría en el espacio: Recta que pasa por dos puntos Recta paralela a una recta dada que pasa por un punto exterior Ángulo entre rectas Distancia entre rectas, Plano definido por tres puntos Plano definido por un punto ...

Podemos dibujar polígonos de cualquier tipo en el espacio igual que hacemos con las circunferencias. Para ello dibujamos una recta y un plano perpendicular a la misma por un punto sobre la recta que hayamos creado con la herramienta . Sobre el plano creamos ...

Para construir poliedros tenemos unas herramientas y unos comandos que nos facilitan mucho la labor. El tetraedro y el cubo tienen sus propias herramientas:  y  . Clicamos en la herramienta y luego en dos puntos en la Vista 3D (los puede crear la herramie...

En el 3D disponemos también de herramientas para medir ángulos, longitudes, perímetros, áreas y volúmenes. Hay que tener en cuenta que, en la Vista algebraica, cuando mostramos los valores, estos corresponden a longitudes, áreas y volúmenes para segmentos, arc...

En la Vista 3D podemos hacer todas las transformaciones que queramos. Hay que tener en cuenta que no podemos rotar un objeto directamente alrededor de un punto, pues existirían muchas direcciones distintas sobre las que podríamos rotarlo. Por ello, es impresci...

Una herramienta que se añadió a GeoGebra no hace mucho es la Superficie de revolución . Permite obtener la superficie generada por casi cualquier objeto geométrico al girar alrededor del eje de abscisas. Se incluyen segmentos (ideal para mostrar la generación ...